四边形有哪些图形用图示表示(平行四边形、矩形、菱形和正方形的知识点)
1、平行四边形的性质&判定定理:
性质
(1)边:两组对边分别平行且相等
(2)角:对角相等,邻角互补
(3)对角线:互相平分
(4)对称性:中心对称,但不是轴对称
(5)面积:S=底 x 高
推论:三角形的中位线平行且等于第三边的一半
判定定理
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、矩形的性质&判定定理:
性质
(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
(2)四个角都是直角
(3)对角线相等且互相平分
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=长 x 宽
推论:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半
判定定理
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
(3)有三个角是直角的四边形是矩形
3、菱形的性质&判定定理:
性质
(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
(2)四边相等
(3)对角线互相垂直、平分,且每一条对角线平分一组对角
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=底 x 高=对角线乘积的一半
判定定理
(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(3)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
(4)四条边相等的四边形是菱形
4、正方形的性质&判定定理:
性质
(1)有平行四边形、矩形和菱形的所有性质
(2)四条边都相等,四个角都是直角
(3)对角线相等且互相垂直、平分
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=边长 x 边长
判定定理
(1)有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
(2)有一组邻边相等的矩形是正方形
(3)有一个角是直角的菱形是正方形
(4)对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形
(5)有四条边相等,且四个角是直角(相等)的四边形是正方形

平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定定理

平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理关系图
5、四边形的四边中点连线
(1)任意四边形四边中点连线的四边形一定是平行四边形
(2)对角线相等的四边形,四边中点连线的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的四边形,四边中点连线的四边形是矩形
(4)对角线互相垂直且相等的四边形,四边中点连线的四边形是正方形

四边形的四边中点连线
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