四边形有哪些图形用图示表示(平行四边形、矩形、菱形和正方形的知识点)
1、平行四边形的性质&判定定理:
性质
(1)边:两组对边分别平行且相等
(2)角:对角相等,邻角互补
(3)对角线:互相平分
(4)对称性:中心对称,但不是轴对称
(5)面积:S=底 x 高
推论:三角形的中位线平行且等于第三边的一半
判定定理
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、矩形的性质&判定定理:
性质
(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
(2)四个角都是直角
(3)对角线相等且互相平分
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=长 x 宽
推论:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半
判定定理
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
(3)有三个角是直角的四边形是矩形
3、菱形的性质&判定定理:
性质
(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】
(2)四边相等
(3)对角线互相垂直、平分,且每一条对角线平分一组对角
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=底 x 高=对角线乘积的一半
判定定理
(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(3)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
(4)四条边相等的四边形是菱形
4、正方形的性质&判定定理:
性质
(1)有平行四边形、矩形和菱形的所有性质
(2)四条边都相等,四个角都是直角
(3)对角线相等且互相垂直、平分
(4)对称性:中心对称,轴对称
(5)面积S=边长 x 边长
判定定理
(1)有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
(2)有一组邻边相等的矩形是正方形
(3)有一个角是直角的菱形是正方形
(4)对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形
(5)有四条边相等,且四个角是直角(相等)的四边形是正方形

平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定定理

平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理关系图
5、四边形的四边中点连线
(1)任意四边形四边中点连线的四边形一定是平行四边形
(2)对角线相等的四边形,四边中点连线的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的四边形,四边中点连线的四边形是矩形
(4)对角线互相垂直且相等的四边形,四边中点连线的四边形是正方形

四边形的四边中点连线
相关文章
-
中国一旅游团在意大利被“洗劫一空” 该如何进行保险理赔?
近日,中国一旅游团在意大利被“洗劫一空”,引发关注。据部分游客表示,一些刚购买的奢侈品等贵重物品被盗,损失较大。7月7日,该旅游团一名游客发文称,事发当天,意大利非常热,玩了一上午很累,大家就不愿意把行李、包往下拿,毕竟车就在饭店门口,还有监控,“就20来分钟,谁能想到他们会在这么短时间内偷东西呢”
2025-07-09 08:45:00 -
新能源二手车市场成新蓝海
不久前,商务部发布关于组织开展2025年千县万镇新能源汽车消费季活动的通知,活动时间为7月至12月。通知提出“扩大新能源二手车交易”,将通过优化交易流程、降低交易成本、完善售后服务等措施,进一步激发新能源二手车市场活力。我国新能源汽车产销量已连续10年位居全球第一。保有量达到一定规模后,大量车辆将进
2025-07-09 07:36:00 -
【吉刻早报】45.7%!吉林暑期旅游热度直线飙升
省内 ★同程旅行数据显示,6月中旬以来,吉林暑期旅游热度直线飙升——长白山天池景区环比搜索量猛增45.7%,伪满皇宫博物院、净月潭国家森林公园搜索量分别涨33.3%和20%! ★近日,吉林省财政厅发布《吉林省2025年强农惠农政策明白本》。梳理国家和省级重要农产品保供、农业农村产业发展等五部分共
2025-07-09 07:13:00 -
在世俱杯,看海信100吋第一背后的再进化
“在绿茵场上滚动的不是足球,而是黄金。”时隔多年,足坛名宿贝肯鲍尔说出的这番话,其含金量还在上升。而能够证明这一点的无出其右,正是今年盛夏赚足眼球、热钱涌动的2025新世俱杯。要知道,争夺史上最大奖金池10亿美元,是各州劲旅来此的终极目标。但具体能分多少,还要根据表现来划分。说直白点,如果球队最终成
2025-07-09 00:04:00 -
伊朗外交部发言人否认向美方请求会谈
新华社德黑兰7月8日电 据伊朗伊斯兰共和国广播电视台8日报道,伊朗外交部发言人巴加埃否认了美国总统特朗普关于伊朗寻求谈判的说法,表示伊朗“未向美方提出会谈请求”。特朗普7日在白宫对媒体记者说,美方已安排与伊朗举行谈判,伊方“遭受了重创”,也想要谈判。据伊朗总统府7日发表的文章,伊朗总统佩泽希齐扬日前
2025-07-08 22:07:00 -
全国名单!綦江2所学校入选
【来源:綦江发布】近日教育部印发《关于做好第三批全国学校急救教育试点建设和管理工作的通知》公布第三批2926所全国急救教育试点学校名单綦江重庆市綦江职业教育中心和重庆移通学院入选《通知》一并发布的《第三批全国学校急救教育试点工作指南》,以提升学生健康素养为核心,以普及急救知识和技能为重点,以提升校园
2025-07-08 21:38:00